Jak spočítat výšku u tělesa?

Dej sem nějaký příklad a názorně ti to vysvětlíme. U takových úloh jde většinou o sestavení jednoduchých rovnic, maximálně 2 rovnice o 2 neznámých.

1.)
Těleso je složeno z pravidelného čtyřbokého hranolu a pravidelného čtyřbokého jehlanu.Podstavou hranolu je čtverec o straně 5 cm a výška hranolu je 24 cm.Podstavou jehlanu je čtverec o straně 5 cm.Objem jehlanu je 12,5 % z objemu hranolu.Vypočítejte výšku jehlanu.

2.)
Jaká je hmotnost žulového kvádru o rozměrech 60cm,45 cm,72cm,je-li hmotnost 1 m krychlový žuly 2900 kg?

A mohl bych pokračovat do nekonečna,možná se vám to může zdát jednoduché,ale já osobně nejsem matematikář a prostě mi to nějak nejde.
Mimochodem dá se u každého tělesa počítat pythagerova věta?

1)
Objem hranolu = a*a*v = 600 ccm. Objem jehlanu se rovná 0,125*600 = 75ccm.
Objem jehlanu = S podstavy * výška => V/Sp = 3 cm

2)
60*45*72= 194400 ccm => 0,1944 * 2900 = 563,76 kg

Pythagorova věta se dá počítat u pravoúhlého trojúhelníku

Taky nejsem matematikář, ale tohle je látka 5-7 třídy

Promiň, objem jehlanu je vlastně 1/3*Sp*v, takže to výjde tuším 9 cm?

No a jak si došel k těm 9 cm? 25.24 : 3? nebo V : S podstavou?

V = 1/3 * Sp * v
v = V / (1/3*Sp)

Tak to je mazec.

Možná by to chtělo ještě komentář k jednotlivým krokům jako výklad, abys pochopil přímý postup.

"2) Jaká je hmotnost žulového kvádru o rozměrech 60cm,45 cm,72cm,je-li hmotnost 1 m krychlový žuly 2900 kg?"

Logicky... Je-li 1m^3 (čti metr krychlový) žuly těžký 2900kg, je to přeci krychle o hranách 1 x 1 x 1 metr (šířka x výška x délka/hloubka) (Ze vzorce V(krychle)=a^3 (á na třetí), kde tedy a=1m.). Ty chceš zjistit hmotnost kvádru, který je menší... a místo 1 x 1 x 1 metr máš pouze 0,60 x 0,45 x 0,72 m. Je-li v prvním případě objem tělesa 1m^3 a přišel jsi na to tím, že jsi roznásobil jeho rozměry, pak logicky objem nového tělesa zjistíš stejně, čili V = 0,60 x 0,45 x 0,72 = 0,1944 m^3.

Teď se ti bude hodit trojčlenka.

Když 1m^3 váží 2900 kg, tak 0,1944m^3 váží méně a označíš si jeho neznámou hmotnost jako X kg.

Zapiš si to krásně pod sebe (trojčlenka):

1 m^3................. 2900kg
0,1944 m^3.......... X kg

Přímou úměrou -> X:2900 = 0,1944:1 (čti "iks" ku 2900 je rovnu 0,1944 ku jedné). Když jeden metr krychlový váží 2900kg, pak 0,1944 metrů krychlových váží iks kilogramů.

Nyní máš jednoduchou rovnici o jedné neznámé, kterou si vyřešíš...

Postupně si přehážeš vše na jednotlivé strany tak, až ti výjde X na jedné straně.

X/2900 = 0,1944/1
X = (0,1944/1)*2900
X = 0,1944*2900
X = 563,76kg

To si snad k***a děláš p***l, že si to neumíš najít sám.

Skoro... až na to, že to platí pouze u těles, která mají stejné podstavy. U jehlanu dáš těžko výšku, když ji musíš ještě podělit, jinak bys dostal X-boký hranol. Tolik vzorečků to ale není, takže se určitě dají zapamatovat, jen si je potřeba dobře zavést hledané neznámé a snažit se ten příklad co nejvíce zjednodušit.

Třeba nejsi na matiku, nemáš prostorovou představivost nebo tak něco. je to spíš o logickým uvažování, než cokoliv jiného. jaokže odhalit na co se ptají a kde je skrytá odpověď. a pak už se k ní mechanicky dopracovat... nekontroloval jsem to, ale určitě ti tady dobře poradili. zkus začít náčrtkem, kde si popíšeš rozměry co znáš a zvýrazníš ty, co máš dopočítat... no a pak je to právě o tom dopočítání, většinou z trojúhelníku (trigonometrie)
právě proto neučím ty přírodní vědy, rval bych si vlasy jak někdo takové základní věci "nedá" ha ha ha ha

Děkuju všem za rady :*

P.S i těm,kteří se projevují jako i***ti ,"tig20"