Lineární závislost vektorů
Zdravíčko, dělám něco do školy a zjistil jsem, že nemám jasno, jak je to s lineární závislostí vektorů s trojrozměrnými souřadnicemi.
u vektorů
a=(0;3;-3)
b=(-2;-1;1)
c=(-2;-4;4) jsem si napsal tu základní věc, že a= k.b+l.c
a dosazoval.
Z toho mi vyšlo, že a=b-c ale já se zasekl na tom, že
nejsem schopen říct, co to znamená.
Jsou nebo nejsou lineárně závislé? Díky.
Poznámka: mám tu napsáno, že LZ se nazývají ty vektory, které takto lze vyjádřit. Mně to ale nejde do hlavy, protože tím by se utnul jakýkoliv další postup, který je v zadání, protože už by to logicky nemohly být vrcholy trojúhelníku...
u vektorů
a=(0;3;-3)
b=(-2;-1;1)
c=(-2;-4;4) jsem si napsal tu základní věc, že a= k.b+l.c
a dosazoval.
Z toho mi vyšlo, že a=b-c ale já se zasekl na tom, že
nejsem schopen říct, co to znamená.
Jsou nebo nejsou lineárně závislé? Díky.
Poznámka: mám tu napsáno, že LZ se nazývají ty vektory, které takto lze vyjádřit. Mně to ale nejde do hlavy, protože tím by se utnul jakýkoliv další postup, který je v zadání, protože už by to logicky nemohly být vrcholy trojúhelníku...
WTF VEKTOR TRAKTOR
Souhlasím - 3 • Nesouhlasím - 2
Nahlásit
Nevím co myslíš tím a=b-c. Spočítej si ty konstanty k a l. Až to budeš mít, vynásob tím ty vektory, podle toho vzorečku který si napsal a vektory sečti. Pokud to vyjde stejně jako vektor a, jsou LZ. Aspoň si to myslím, když tak mě někdo opravte, dva roky jsem to neviděl :D. Ty koeficienty řeš jako soustavu rovnic, určitě jste to brali. Mně to vyšlo k=-1 a l=1, po dosazení do toho vzorce mi vyšel vektor a, takže za mě jsou lineárně závislé.
Konecne poradny tema. Bohuzel neporadim, protoze vektory a pod. sem zvladl uz bezpecne za tech 10 let zapomenout, ale je hezky videt, ze to nekdo pouziva i k rozumnym vecem :)
Souhlasím • Nesouhlasím - 2
Nahlásit
Já jsem ty koeficienty spočítal a jejich výsledkem je, že k=-1 a l=1
No a jednička už se nepíše.
No a jednička už se nepíše.
Jasně a teď bych to hodil jen do toho vzorce, tudíž a = 1(-2;-1;1) -1(-2;-4;4)=(-2;-1;1)+(2;4;-4)=(0;3;-3) a když to prostě vyšlo stejně tak je to lineárně závislé ne? Aspoň myslím že to tak je. Lineárně nezávislé by to bylo, kdyby se ti nepodařilo spočítat ty koeficienty. Kdyby ti odtud ta neznámá úplně vypadla nebo tak.
Někde jsem viděl, že pokud to jde vyjádřit tou rovnicí a= k.b+l.c, tak to lineárně závislý je, a tudíš to asi závislý bude, protože když odečtu ten vektor první od druhýho, vyjde mi ten zbývající, o který mi jde.
Ano, jsou linearne zavisle .. ale uz jsem to musel taky trosku oprasit :-)
Pokud je muzes vyjad*** tim vzorcem tak, jak jsi to udelal, pak jsou linearne zavisle. mas to dobre.
Přihlas se a napiš svůj názor. Nemáš svůj účet? Zaregistruj se.
